Schémas de Discrétisation d’Equations Différentielles Stochastiques

La description de plusieurs phénomènes non prévisibles en finance nécessite souvent l’utilisation des outils mathématiques liés aux théories stochastiques. Dans ce mémoire, nous résolvons numériquement les équations différentielles stochastiques, avec à l’appui, quelques équations différentielles stochastiques linéaires tout en donnant les notions élémentaires de processus stochastiques, d’analyse stochastique afin de pouvoir résoudre les équations différentielles stochastiques linéaires dont il est question dans ce travail. Le but de notre étude est de présenter les solutions numériques des équations différentielles stochastiques cas du modèle de Vasicek et du modèle de Cox -Ingerll-Ross en utilisant les schémas d’Euler Maruyama et de Milshtein tout en comparant les trajectoires qui en résultent.

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