STRUCTURE SYMPLECTIQUE DES ORBITES COADJOINTES DU GROUPE DE POINCARE SUR LE DUAL DE SON ALGEBRE DE LIE

Partant de la loi du groupe de Poincaré P (1, 1), nous avons déterminé une base de son algèbre de Lie P (1, 1) constituée des champs de vecteurs invariants à gauche. Le groupe de Poincaré P (1, 1) est un groupe de Lie et par conséquent une variété différentiable. Le fait que les orbites coadjointes de P (1, 1) sur P*(1, 1) soient de dimensions paires facilite l'obtention d'une structure symplectique sur les orbites coadjointes. Par la méthode des orbites coadjointes, nous avons construit la forme symplectique sur l'orbite coadjointe Oα = P*(1, 1) /Ker (K (α)) d'un élément du dual de l'algèbre de Lie du groupe de Poincaré à une dimension spatiale P (1, 1). Il serait intéressant de continuer nos recherches en géométrie symplectique et de Poisson au regard de nombreuses applications dans divers domaines.

Autres Détails